Question

如圖所示，一汽車后面用細(xì)繩拖著質(zhì)量為m的光滑小球沿水平面向左運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)汽車以加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為，則此時(shí)小球?qū)Φ孛娴膲毫�為多大�?br/>（2）當(dāng)汽車以加速度a=g加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為多大？

Answer 1

解：（1）分析小球的受力情況：重力mg、繩的拉力T，地面的支持力，如圖1所示，設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律得：
豎直方向：Tsinα+N=mg
水平方向：Tcosα=ma
由題，，T=
聯(lián)立解得，cosα=0.6，sinα=0.8，N=mg
（2）設(shè)地面對A彈力為零時(shí)，物體的臨界加速度為a₀，則有
mgcotα=ma₀，得a₀=cotα=g
∵a=g＞a₀
∴物體已飄起離開地面，此時(shí)物體所受合力為mg，此時(shí)小球受力如圖2所示，則由三角形知識可知，繩的拉力T′==mg
答：（1）當(dāng)汽車以加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為，則此時(shí)小球?qū)Φ孛娴膲毫��?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />mg．
（2）當(dāng)汽車以加速度a=g加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為mg．
分析：（1）分析小球的受力情況，已知加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解地面對小球的支持力，再由牛頓第三定律得到小球?qū)Φ孛娴膲毫Υ笮。?br/>（2）由牛頓第二定律求出地面對小球剛好沒有支持力時(shí)的臨界加速度，再分析小球的狀態(tài)，由牛頓第二定律求解繩的拉力大�。�
點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確對物體進(jìn)行受力分析，并結(jié)合幾何知識求解，難度適中．