Question

18．一列沿x軸正向傳播的簡諧波，在x₁=2.0m和x₂=12.0m處的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖實(shí)線和虛線所示．由圖可知，關(guān)于簡諧波的波長和波速有如下一些判斷，其中正確的是（　　）

• A． 波長可能等于10.0m
• B． 波長可能等于4.0m
• C． 波速可能等于1.0 m/s
• D． 波速可能等于2.5m/s

Answer 1

分析 由兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象得知，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反，它們之間距離是半個(gè)波長的奇數(shù)倍，得到求出波長的通項(xiàng)，再求出波速的通項(xiàng)，再求解特殊值即可．

解答 解：AB、由兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象得知，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反，則有x₂-x₁=（n+$\frac{1}{2}$）λ，n=0，1，2，…
則波長λ=$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{2n+1}$=$\frac{20}{2n+1}$m，由于n為整數(shù)，λ不可能等于10m．當(dāng)n=2時(shí)，λ=4m；故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、由振動(dòng)圖象讀出周期T=4s．則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{5}{2n+1}$m/s，n=0，1，2，…
當(dāng)n=2時(shí)v=1m/s；由于n為整數(shù)，v不可能等于2.5m/s．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題中兩質(zhì)點(diǎn)是反相點(diǎn)，平衡位置間的距離是半個(gè)波長的奇數(shù)倍，即△x=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，n=0，1，2，…是常用的通項(xiàng)．