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坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質量；在d<y<2d的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示，.觀察發(fā)現此時恰無粒子打到ab板上.（不考慮a粒子的重力）

（1）求α粒子剛進人磁場時的動能；

（2）求磁感應強度B的大小；

（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

 

（1）（2）（3）

解析:（1）根據動能定理：可得

末動能(5分)

2）根據上題結果可知，對于沿x軸正方向射出的粒子進入磁場時與x軸正方向夾角，其在電場中沿x方向的位移，易知若此粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子軌跡必與ab板相切，可得其圓周運動的半徑

又根據洛倫茲力提供向心力

可得（8分）

（3）易知沿x軸負方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上。其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切。由圖可知此時磁場寬度為原來的，

即當ab板位于的位置時，恰好所有粒子均能打到板上；

ab板上被打中區(qū)域的長度

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?天津三模）如圖所示，在xoy坐標系坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小均為v0，在0＜y＜d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E=
3m
v
2
0
2qd
，其中q與m分別為α粒子的電量和質量；在d＜y＜2d的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場，mn為電場和磁場的邊界．ab為一塊很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x軸，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現此時恰好無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力及粒子間的相互作用），求：
（1）α粒子通過電場和磁場邊界mn時的速度大小及距y軸的最大距離；
（2）磁感應強度B的大��；
（3）將ab板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?臺州模擬）如圖所示．坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的第一象限各個方向發(fā)射同一種粒子，速度大小都是v0，粒子的電量為q＞0、質量為m．在0≤x，0≤y≤d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E電=
mv02
2qd
，其中q與m分別為粒子的電量和質量；在d＜y＜2d的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面的勻強磁場．粒子在磁場中運動的最短時間為粒子在磁場中運動周期的
1
6
．不計粒子重力及粒子間的相互作用．求：
（1）粒子剛離開電場時的動能；
（2）磁感應強度B的大��；
（3）若磁感應強度不變，則當磁場的ab邊界平移多少距離，恰能保證所有粒子不從ab邊界飛出．求粒子第一次飛入磁場的右邊界點的坐標值和飛出磁場的左邊界點的坐標值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?杭州二模）坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為E=
3m
v
2
0
2qd
，其中q與m分別為α粒子的電量和質量；在d＜y＜2d的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面的勻強磁場．ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮a粒子的重力）
（1）求α粒子剛進人磁場時的動能；
（2）求磁感應強度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質量；在的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示.觀察發(fā)現此時恰無粒子打到ab板上.（不考慮a粒子的重力）

  （1）求α粒子剛進人磁場時的動能；

  （2）求磁感應強度B的大��；

  （3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

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科目：高中物理 來源：2012屆河北省衡水中學高三下學期一調考試物理卷（帶解析） 題型：計算題

坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質量；在d<y<2d的區(qū)域內分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示，.觀察發(fā)現此時恰無粒子打到ab板上.（不考慮a粒子的重力）

（1）求α粒子剛進人磁場時的動能；
（2）求磁感應強度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

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