Question

10．如圖是一種氣壓保溫瓶的結(jié)構(gòu)示意圖．其中出水管很細(xì)，體積可忽略不計(jì)，出水管口與瓶膽口齊平，；用手按下按壓器時(shí)，氣室上方的小孔被堵塞，使瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)增大，水在氣壓作用下從出水管口流出．最初瓶?jī)?nèi)水面低于水管口10cm，此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體（含氣室）的體積為2.0×10²cm³，已知水的密度為1.0×10³ kg/m³，按壓器的自重不計(jì)，大氣壓P₀=1.01×10⁵ Pa，取g=10m/s²．求：
①要使水從出水管口流出，瓶?jī)?nèi)水面上方的氣體壓強(qiáng)至少要多大？
②當(dāng)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)為1.16×10⁵Pa時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體體積的壓縮量是多少？（忽略瓶?jī)?nèi)氣體的溫度變化）

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)的計(jì)算公式：P=ρgh計(jì)算出液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，然后根據(jù)水上方的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)與液體的壓強(qiáng)的和求出即可；
（2）列出氣體前后的狀態(tài)，由玻意耳定律即可求出．

解答 解：①由題意知，瓶?jī)?nèi)外氣壓以及水的壓強(qiáng)存在以下關(guān)系：
     P_內(nèi)=P₀+P_水=P₀+ρgh_水=1.01×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10m/s²×0.1 m=1.02×10⁵Pa；
  ②當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為P=1.16×10⁵Pa 時(shí)，設(shè)瓶?jī)?nèi)氣體的體積為V
    由玻意耳定律，有P₀V₀=PV 
    壓縮量為△V=V₀-V
    已知瓶?jī)?nèi)原有氣體體積V₀=2.0×l0² cm³
    解得△V=25.9 cm³ 
答：①壓強(qiáng)至少為1.02×10⁵Pa； ②瓶?jī)?nèi)氣體體積的壓縮量是25.9cm³

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合液體壓強(qiáng)的計(jì)算考查理想氣體的狀態(tài)方程，牢記氣體的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的表達(dá)式即可正確解答．基礎(chǔ)題目．