Question

如圖K19－1為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀，周期為T₀.長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔t₀時(shí)間發(fā)生一次最大偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離，由此可推測(cè)未知行星B的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為(　　)

A.R₀

B．R₀

C．R₀

D．R₀

圖K19－1

Answer 1

C　[解析]  對(duì)A行星有G＝m_A²R₀，對(duì)B行星有G＝m_B²R₁，由A、B最近到A、B再次最近，有t₀－t₀＝2π，求得R₁＝R₀ .