Question

12．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)．請(qǐng)用本題所給字母寫(xiě)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)向心力表達(dá)式：F_n=mgtanθ=m（$\frac{2π}{T}$）²Lsinθ．．

Answer 1

分析 向心力是根據(jù)效果命名的力，可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力，對(duì)物體受力分析時(shí)不能把向心力作為一個(gè)力分析，擺球只受重力和拉力作用，可以由重力來(lái)表示向心力；也可以根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力表達(dá)式來(lái)表示向心力．

解答 解：小球受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，如圖所示：

由幾何關(guān)系可得：
F=mgtanθ；
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=m（$\frac{2π}{T}$）²Lsinθ．
故答案為：mgtanθ；m（$\frac{2π}{T}$）²Lsinθ．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于向心力，要知道它是效果力，它由某一個(gè)力充當(dāng)，或幾個(gè)力的合力提供，它不是性質(zhì)的力，分析物體受力時(shí)不能分析向心力．同時(shí)，還要清楚向心力的不同的表達(dá)式．