Question

一根大彈簧內套一根小彈簧，小彈簧比大彈簧長0.2m，它們的一端固定，另一端自由，如圖所示，求這兩根彈簧的勁度系數k₁（小彈簧）和k₂（大彈簧）分別為多少？

Answer 1

分析：題圖應該是力與壓縮距離之間的關系圖線；
從圖上我們可以看出：在0.2到0.3這個范圍內，彈力是這兩個彈簧產生彈力的合力，在0到0.2這個范圍內只有小彈簧產生彈力，分別對兩段應用胡克定律列式即可．

解答：解：設小彈簧勁度系數為K₁ 大彈簧勁度系數為K₂
依據F=k△x得：在0到0.2范圍內：
20=K₁×0.2         ①
在0.2到0.3范圍內：（這個范圍內大彈簧的壓縮量比小彈簧小0.2m）
50=K₁×0.3+K₂×0.1  ②
解①②得：
K₁=100N/m K₂=200N/m
答：小彈簧的勁度系數k₁為100N/m，大彈簧的勁度系數k₂為200N/m．

點評：此題是胡克定律的應用，關鍵點是從圖象上讀出所需的物理量，易錯點在：在0.2到0.3范圍內小彈簧的壓縮量比大彈簧大0.2m．