13．某星球表面的重力加速度g=10m/s2，半徑R=6400千米，請用萬有引力定律和向心力公式推導出該星球的第一宇宙速度是多少？

分析 主要應用在地球表面重力和萬有引力相等，衛(wèi)星運動時萬有引力提供圓周運動的向心力，據(jù)此列式求解即可．

解答 解：當衛(wèi)星在地球表面附近運動行時，受地球的萬有引力提供向心力，
即$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{R}$得衛(wèi)星運行速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$…①
又因為在不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地球表面的重力和萬有引力相等，故有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，
所以有：GM=gR2…②
將②代入①可得：第一宇宙速度為：
v1=$\sqrt{gR}$=8×103m/s
答：該星球的第一宇宙速度8×103m/s．

點評 能正確利用萬有引力和重力向心力的關系，并能抓住表達式中的變量和不變量進行討論和計算．

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，從傾角為α的斜面上的某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，均落到斜面上，當拋出的速度為v1時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為θ1；當拋出的速度為v2時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為θ2，不考慮空氣的阻力，則（　�。�
A．θ1可能大于θ2
B．θ1可能小于θ2
C．θ1等于θ2
D．θ1和θ2的大小關系與斜面的傾角α有關系

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．俄羅斯“和平號”軌道空間站因缺乏維持繼續(xù)在軌道上運行的資金，進入無動力自由運動狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運動的同時很緩慢地向地球靠近，在這個過程中空間站運行的（　　）
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1．土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105 km，忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．一物體做變速運動時，下列說法正確的是（　�。�
A．物體所受合外力一定不為零
B．合外力一定對物體做功，使物體動能改變
C．合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變
D．物體加速度一定不為零

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．a(chǎn)、b、c分別為入射波、反射波、折射波的波線，已知入射波波速v=10m/s，入射角θ1為30°，反射波的波線與折射波的波線相互垂直，求折射波的速度．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個小型發(fā)電站，輸送的電功率為P=500kW，當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800kWh．求：
（1）輸電效率η和輸電線的總電阻r；
（2）若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線電阻，那么電站應使用多高的電壓向外輸電？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．某一質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關系圖如圖所示，由圖可知，在t=1s時，質(zhì)點的速度和加速度為（　�。�
A．速度為零，加速度為正的最大值B．速度為零，加速度為負的最大值
C．速度為正的最大值，加速度為零D．速度為負的最大值，加速度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．關于曲線運動，下列說法中正確的是（　�。�
A．變速運動一定是曲線運動
B．做曲線運動的物體所受的合外力一定不為零
C．速率不變的曲線運動是勻速運動
D．曲線運動的速度方向可以是不變的

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