Question

如圖所示，為紙面內豎直放置的擋板，、是紙面內水平方向上的兩點，兩點之間的距離為L，點距擋板的距離為.一質量為、電量為的帶正電粒子在紙面內從點開始以的水平初速度向右運動，經過一段時間后在MN左側空間加上垂直紙面向里的磁感應強度為的勻強磁場，磁場維持時間后撤除，隨后粒子再次通過點且速度方向豎直向下.已知擋板足夠長，左側空間磁場分布范圍足夠大.粒子的重力不計.?

（1）粒子在加上磁場前運動的時間；?

（2）滿足題設條件的磁感應強度的最小值及B最小時的值.??????????

?

Answer 1

(1)　?(2) , ,( =0,1,2,3……)?

解析: (1)微粒從點至第二次通過點的運動軌跡如圖所示，由圖可知在加上磁場前瞬間微粒在點(圓和的切點).?

  ?

在時間內微粒從點勻速運動到點,①

由幾何關系可知:②

又③?

由①②③式可得:.?

(2)微粒在磁場中做勻速圓周運動時,由②式可知,當最大時, 最小,在微粒不飛出磁場的情況下, 最大時有:

,即?

可得的最小值為:  

微粒在磁場中做圓周運動,故有,=0,1,2,3,……?

又:?

得:,(=0,1,2,3,……).