12.如圖所示,電梯與水平地面成θ角,一人靜止站在電梯水平梯板上,電梯以恒定加速度a啟動(dòng)過程中,水平梯板對(duì)人的支持力和摩擦力分別為FN和f.若電梯啟動(dòng)加速度減小為$\frac{a}{2}$,則下面結(jié)論正確的是(  )
A.水平梯板對(duì)人的支持力變?yōu)?\frac{{F}_{N}}{2}$
B.水平梯板對(duì)人的摩擦力變?yōu)?\frac{f}{2}$
C.電梯加速啟動(dòng)過程中,人處于失重狀態(tài)
D.水平梯板對(duì)人的摩擦力和支持力之比為$\frac{f}{{F}_{N}}$

分析 解答本題要分兩種情況研究:先分析電梯以加速度a上升時(shí)人的受力,由牛頓第二定律求出N和f跟a的關(guān)系;再根據(jù)牛頓第二定律研究電梯以加速度2a上升時(shí)支持力和摩擦力.再求解摩擦力和支持力之比.

解答 解:將人的加速度分解,水平方向ax=acos θ,豎直方向ay=asin θ.
對(duì)于人根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向有f=max,
在豎直方向有FN-mg=may,人處于超重狀態(tài),故C錯(cuò)誤;
當(dāng)加速度由a變?yōu)?\frac{a}{2}$時(shí),對(duì)于人根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向有f=max,摩擦力變?yōu)樵瓉淼囊话,但由FN-mg=may,知支持力不為原來的一半,則水平梯板對(duì)人的摩擦力和支持力之比也發(fā)生變化,故A、D錯(cuò)誤,B正確.
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵在于正確分析人的受力,將加速度分解,根據(jù)正交分解法進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)木塊將要飛離平臺(tái)時(shí)速度的大小?
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20.某飛行器繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知飛行器到地面的距離為h,地球的半徑為R,測(cè)得飛行器做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小為v,則飛行器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為( 。
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17.如圖虛線框內(nèi)為高溫超導(dǎo)限流器,它由超導(dǎo)部件和限流電阻并聯(lián)組成.超導(dǎo)部件有一個(gè)超導(dǎo)臨界電流IC,當(dāng)通過限流器的電流I>IC時(shí),將造成超導(dǎo)體失超,從超導(dǎo)態(tài)(電阻為零,即R1=0)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)(一個(gè)純電阻,且R1=3Ω ),以此來限制電力系統(tǒng)的故障電流.已知超導(dǎo)臨界電流IC=1.2A,限流電阻R2=6Ω,小燈泡L上標(biāo)有“6V 6W”的字樣,電源電動(dòng)勢(shì)E=8V,內(nèi)阻r=2Ω.原來電路正常工作,超導(dǎo)部件處于超導(dǎo)態(tài),燈泡L正常發(fā)光,現(xiàn)L突然發(fā)生短路,則( 。
A.燈泡L短路前通過R2的電流為$\frac{4}{7}$A
B.燈泡L短路后超導(dǎo)部件將由超導(dǎo)狀態(tài)轉(zhuǎn)化為正常態(tài),通過燈泡電流為零
C.燈泡L短路后通過R1的電流為4 A
D.燈泡L短路后通過R2的電流為$\frac{2}{3}$A

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