Question

9．如圖所示，在x軸上A、B為振動情況相同的波源，同時向同一方向振動，相距3.0m，振幅為0.05m，兩列波波長均為2.0m，問：
（1）x軸上坐標(biāo)為1.0m、1.5m、2.0m、2.5m處質(zhì)點的振幅各是多大？
（2）若波速為5m/s，則2.5m處的質(zhì)點在0.8s內(nèi)通過的路程為多少？

Answer 1

分析 （1）簡諧波傳播過程中各個質(zhì)點的振幅相等．根據(jù)波的疊加原理分析各個質(zhì)點振幅．
（2）已知波長和波速，可求得周期，根據(jù)時間和周期的關(guān)系分析質(zhì)點的路程．

解答 解：（1）由題知相鄰質(zhì)點間的間距為0.5m．
1.0m與A、B間距之差大小為1m，等于半個波長，振動減弱，振幅為0；
1.5m與A、B間距之差大小為0，振動加強(qiáng)，振幅為2×0.05m=0.1m；
2.0m與A、B間距之差大小為1m，等于半個波長，振動減弱，振幅為0；
2.5m與A、B間距之差大小為2m，等于一個波長，振動加強(qiáng)，振幅為2×0.05m=0.1m；
（2）若波速為5m/s，波的周期為 T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{5}$=0.4s
則t=0.8s=2T，則質(zhì)點2.5m處的質(zhì)點在0.8s內(nèi)通過的路程為 S=8A=0.4m
答：
（1）x軸上坐標(biāo)為1.0m、1.5m、2.0m、2.5m處質(zhì)點的振幅分別為0、0.1m、0、0.1m．
（2）2.5m處的質(zhì)點在0.8s內(nèi)通過的路程為0.4m．

點評 波的疊加滿足矢量法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時此處的位移為零．加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)的區(qū)域不變，但它們的位移隨著時間的推移在不斷變化，然而它們的振幅也不變．