Question

汽車(chē)先以a₁=0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在20s末改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)持續(xù)10s后，因遇到障礙汽車(chē)便緊急剎車(chē)，已知?jiǎng)x車(chē)的加速度為a₂=-2m/s²，求：
（1）汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��？
（2）汽車(chē)剎車(chē)后的6s內(nèi)所通過(guò)的位移？

Answer 1

（1）由于汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
根據(jù)v_t=v₀+a₁t₁可得
物體在20s末的速度
v₁=a₁t₁=0.5×20 m/s=10m/s                             
（2）汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則
根據(jù)v=v₁+a₂t₂可得
汽車(chē)剎車(chē)的時(shí)間
t₂=

v-v1

a2

=

0-v1

a2

=

0-10

-2

S=5S
即汽車(chē)經(jīng)5秒停下．            
則說(shuō)明汽車(chē)剎車(chē)后6S內(nèi)發(fā)生的位移與5S內(nèi)發(fā)生的位移相等．
方法一：根據(jù)vt2-v02=2as可得
汽車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)通過(guò)的位移
S=

0- v 21

2a2

=

0-102

2×(-2)

m=25m
方法二：剎車(chē)后的平均速度

.

v

=

v1

2

=5m/s
故剎車(chē)過(guò)程中通過(guò)的位移
s=

.

v

t=5×5=25m
即汽車(chē)剎車(chē)后的6s內(nèi)通過(guò)的位移為25m．