相距為L=0.20 m的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m=1.0 kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為R=1.0 Ω。整個裝置處于磁感應強度大小為B=0.50 T，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導軌向下運動。測得拉力F與時間t的關系如圖所示。g=10 m/s2，求：

（1）桿ab的加速度a和動摩擦因數(shù)μ；

（2）桿cd從靜止開始沿導軌向下運動達到最大速度所需的時間t0；

（3）畫出桿cd在整個運動過程中的加速度隨時間變化at圖象，要求標明坐標值（不要求寫出推導過程）。

解：（1）經時間t，桿ab的速率

v=at

此時，回路中的感應電流為

I=

對桿ab由牛頓第二定律得

F-BIL-μmg=ma

由以上各式整理得：

F=ma+μmg+at

在圖線上取兩點：t1=0,F1=1.5 N;t2=30 s,F2=4.5 N，代入上式得

a=10 m/s2

μ=0.5。

（2）cd桿受力情況如圖，當cd桿所受重力與滑動摩擦力相等時，速度最大即

mg=μFN

又FN=F安

F安=BIL

I=

v=at

整理解得t0=s=20 s。

（3）圖線如下圖所示：


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與速度v的關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?上海模擬）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30？角，上端和下端通過導線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值為r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，取重力加速度g=10m/s2．若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，經過0.5s電動機的輸出功率達到10W，此后保持電動機的輸出功率不變，金屬棒運動的v-t圖如圖乙所示，試求：
（1）磁感應強度B的大小；
（2）在0-0.5s時間內金屬棒的加速度a的大��；
（3）在0-0.5s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；
（4）如果在0-0.5s時間內電阻R1產生的熱量為0.135J，則這段時間內電動機做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩根平行的光滑金屬導軌位于水平面內，相距為L=0.5m。導軌的左端接有阻值為R=0.30Ω的電阻，一質量為m =2kg的金屬桿垂直放在導軌上，金屬桿的電阻r =0.20Ω，導軌電阻不計，在x ≥0一側存在一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=1T，當金屬桿以v0=4m/s的初速度進入磁場的同時，受到一個水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18W，經過2s金屬桿達到最大速度，求

①在速度為5m/s時，金屬桿的加速度；

②金屬桿達到的最大速度vm；

③在這2s內回路產生的熱量。

 

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科目：高中物理 來源：2012屆甘肅省高二下學期中考試 題型：計算題

兩根平行的光滑金屬導軌位于水平面內，相距為L=0.5m。導軌的左端接有阻值為R=0.30Ω的電阻，一質量為m =2kg的金屬桿垂直放在導軌上，金屬桿的電阻r =0.20Ω，導軌電阻不計，在x ≥0一側存在一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=1T，當金屬桿以v0=4m/s的初速度進入磁場的同時，受到一個水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18W，經過2s金屬桿達到最大速度，求

①在速度為5m/s時，金屬桿的加速度；

②金屬桿達到的最大速度vm；

③在這2s內回路產生的熱量。

 

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