Question

14．如圖所示，A和B是兩根豎直立在地上的木樁，輕繩系在兩木樁上不等高的P和Q兩點(diǎn)，C為光滑的、質(zhì)量不計(jì)的滑輪，下面懸掛這重物G，現(xiàn)保持結(jié)點(diǎn)P的位置不變，當(dāng)Q點(diǎn)的位置變化時(shí)，輕繩的張力大小變化情況是（　　）

• A． Q點(diǎn)上下移動(dòng)時(shí)，張力不變
• B． Q點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)，張力變大
• C． Q點(diǎn)向下移動(dòng)時(shí)，張力變小
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析，因?yàn)槭枪饣�滑輪，所以�?dāng)滑輪靜止時(shí)兩段繩子與水平方向夾角相同，同時(shí)利用三角形相似即可解決

解答 解：因滑輪光滑，C兩側(cè)的細(xì)繩中張力處處相等，假設(shè)均為T．如圖所示：
當(dāng)滑輪平衡時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：F=G
則得繩子張力為T=$\frac{\frac{1}{2}F}{cosα}=\frac{G}{2cosα}$①
設(shè)繩子總長度為L，兩木樁之間的距離為S，由幾何知識(shí)得知：sinα=$\frac{S}{L}$②
Q點(diǎn)上下移動(dòng)時(shí)，L、S均不變，則知α不變，則由①知，T不變．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 此種方法的巧妙之處，就在于利用了力的三角形知識(shí)確定α角是否變化，難度適中．