Question

20．MN板兩側都有磁感強度為B的勻強磁場，方向如圖，帶電粒子從a位置以垂直磁場方向的速度v開始運動，依次通過小孔b、c、d，已知ab=bc=cd，粒子從a運動到d的時間為t，則粒子的比荷$\frac{q}{m}$為（　�。�

• A． $\frac{π}{tB}$
• B． $\frac{4π}{3tB}$
• C． $\frac{2π}{tB}$
• D． $\frac{3π}{tB}$

Answer 1

分析 帶電粒子垂直射入磁場中，由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運動，已知ab=bc=cd，畫出軌跡，可知時間t=1.5T，求出周期，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$求比荷．

解答 解：畫出粒子的運動軌跡如圖，則有t=1.5T，則得
   T=$\frac{2}{3}$t
由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$得：$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2}{3}$t
解得，粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{3π}{tB}$
故選：D

點評 帶電粒子在勻強磁場勻速圓周運動的問題，關鍵是畫出軌跡，確定時間與周期的關系．