單擺是理想化的力學(xué)模型之一,當(dāng)單擺的最大擺角在0到10°區(qū)間時,單擺的運(yùn)動非常接近簡諧運(yùn)動.某一單擺,其振動過程中最大偏角θ=5°,擺球經(jīng)過平衡位置時,擺球的速度大小為0.2m/s,則此單擺的擺長是
 
m,運(yùn)動的周期是
 
s.(已知sin5°=0.087 cos5°=0.996)
分析:擺球擺動過程中機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解出擺長;然后根據(jù)周期公式求解周期.
解答:解:擺球擺動過程中機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:mgl(1-cos5°)=
1
2
mv2
      
解得:l=
v2
2g(1-cos5°)
=
0.22
2×10×(1-0.996)
=0.5m

故單擺的周期為:T=2π
l
g
=2×3.14×
0.5
10
≈1.4s
;
故答案為:0.5,1.4.
點評:本題關(guān)鍵先根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解擺長,然后根據(jù)周期公式求解周期.
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?黃浦區(qū)一模)單擺,是理想化的力學(xué)模型之一.當(dāng)單擺的最大擺角在0到10°區(qū)間時,單擺的運(yùn)動非常接近簡諧運(yùn)動.某一單擺,其振動過程中最大偏角θ=5°,擺球經(jīng)過平衡位置時,擺球的速度大小為0.2m/s,擺球的平衡位置距地面高為h=0.8m.(已知sin5°=0.087,cos5°=0.996,g取10m/s2)求:
(1)此單擺的運(yùn)動周期;
(2)若擺球經(jīng)過平衡位置時細(xì)繩恰巧斷裂,擺球的落地速度.

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