Question

為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要創(chuàng)造一種失重的環(huán)境。在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動時，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時間的完全失重狀態(tài)。現(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v₁=500m/s時進(jìn)入失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v₂=1000m/s時退出失重狀態(tài)試驗(yàn)。重力加速度g=10m/s²。試問：

在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動，方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時間的長短？試定量討論影響失重時間長短的因素

Answer 1

斜拋運(yùn)動  

解析:

當(dāng)飛機(jī)模擬無阻力作用下的斜拋運(yùn)動時，失重時間的長短與拋射角有關(guān)，可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行選擇。   （2分）

考察飛機(jī)模擬無阻力作用下的斜拋運(yùn)動。設(shè)開始試驗(yàn)時飛機(jī)的初速度的大小為v₁，方向與水平方向成θ角，起始位置為A點(diǎn)，經(jīng)做拋物線運(yùn)動在B點(diǎn)退出試驗(yàn)，如圖所示。以t表示試驗(yàn)經(jīng)歷的時間，在退出試驗(yàn)時的速率為v₂，則有v_2x=v₁cosθ       (1)

v_2y=v₁sinθ??gt  (2)

而   (3)

由(1)、(2)、(3)式得      (4)

解(4)式得           (5)