Question

1．如圖所示，將面積為S，電阻為R的線框abcd水平置于地面上某處（ab邊朝北方，cd邊朝南方），如果將其從圖示位置翻轉(zhuǎn)放置，測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為Q₁，如果將其從圖示位置以cd邊為軸豎立起來(lái)，這過(guò)程中測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為Q₂，則該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　　）

• A． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{1}{4}{{Q}_{1}}^{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
• B． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
• C． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{1}{2}{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{1}{Q}_{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
• D． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{1}{Q}_{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 設(shè)地磁場(chǎng)的水平方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂根據(jù)q=n$\frac{△∅}{R}$知電荷量Q₁=$\frac{2{B}_{1}S}{R}$和電荷量Q₂=$\frac{{B}_{2}S-{B}_{1}S}{R}$關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小公式，則地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=$\sqrt{{B}_{1}^{2}+{B}_{2}^{2}}$，聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)水平方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂
則根據(jù)q=n$\frac{△∅}{R}$知
將其從圖示位置翻轉(zhuǎn)放置，測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為Q₁=$\frac{2{B}_{1}S}{R}$①；
將其從圖示位置以cd邊為軸豎立起來(lái)，這過(guò)程中測(cè)得通過(guò)線框的電荷量為Q₂=$\frac{{B}_{2}S-{B}_{1}S}{R}$②
該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=$\sqrt{{B}_{1}^{2}+{B}_{2}^{2}}$③
由①②③解得B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{1}{2}{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{1}{Q}_{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 此題考查磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性，知道電荷量與磁通量的關(guān)系q=n$\frac{△∅}{R}$，列式求解即可，計(jì)算比較麻煩，一定要認(rèn)真計(jì)算．