Question

設(shè)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，速度為v，則太陽(yáng)的質(zhì)量可用v、R和引力常量G表示為_(kāi)_____．太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度約為地球公轉(zhuǎn)速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×10⁹倍．為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽(yáng)質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為_(kāi)_____．

Answer 1

研究地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力充當(dāng)．
根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有G

Mm

R2

=m

v2

R

，整理得M=

v2R

G

太陽(yáng)繞銀河系運(yùn)動(dòng)也是由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，同理可得M′=

49v2×2×109R

G

=

9.8×1010v2R

G

≈10¹¹M
故答案為：

v2R

G

；　　10¹¹