Question

12．交流發(fā)電機(jī)矩形線圈邊長ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，線圈電阻r=1Ω，線圈在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直磁場方向的軸OO′以$\frac{100}{π}$r/s轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻9Ω，如圖所示．求：
（1）電壓表讀數(shù)72$\sqrt{2}$V
（2）電阻R上電功率1152W．

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)勢的最大值為NBSω，寫出電壓的瞬時(shí)表達(dá)式；電壓表測量的是有效值；
（2）求電功率用有效值；由功率公式即可求得．

解答 解：（1）根據(jù)ω=2πn得：ω=200rad/s
線圈在磁場中產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大值：E_m=NBSω=50×0.2×0.4×0.2×$\frac{100}{π}$×2π V=160 V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{\sqrt{2}（R+r）}$=$\frac{160}{\sqrt{2}×10}$ A=8$\sqrt{2}$ A
則有：U=IR=72$\sqrt{2}$V；
（2）功率表達(dá)式為：P=UI=72$\sqrt{2}$×8$\sqrt{2}$ W=1152 W；
答：（1）電壓表讀數(shù)72$\sqrt{2}$V；
（2）電阻R上電功率1152W．

點(diǎn)評 本題要注意求電功率用有效值，求電荷量必須用電動(dòng)勢的平均值，電壓表測量的是有效值．