Question

6．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源．在小車自身質量未知的情況下，某同學設計了一種通過多次改變小車中砝碼質量的方法來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”．

（1）有關實驗操作，下列說法中不正確的是A
A．平衡摩擦力時，應將砝碼盤及盤內砝碼通過定滑輪拴在小車上
B．連接砝碼盤和小車的細繩應跟長木板保持平行
C．此實驗只需平衡一次摩擦力
D．小車釋放前應靠近打點計時器，且應先接電源再釋放小車
（2）如圖2為實驗中獲得的某一條紙帶，設紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s₁、s₂、s₃．根據(jù)紙帶上計數(shù)點的情況，求得加速度的大小a=1.10m/s²（結果保留3位有效數(shù)字）．
（3）以小車上放置的砝碼的總質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出$\frac{1}{a}$-m關系圖線．圖3為按照正確的實驗步驟所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力時，小車不能連接砝碼，根據(jù)實驗注意事項分析答題；
（2）由勻變速直線運動的推論△x=aT²可以求出加速度．
（3）應用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時，應將砝碼盤及盤內砝碼取下，調節(jié)木板高度，使小車在木板上做勻速直線運動，故A錯誤；
B、連接砝碼盤和小車的細繩應跟長木板保持平行，故B正確；
C、實驗前要平衡摩擦力，平衡摩擦力后在實驗過程中不需要重新平衡摩擦力，貴B正確；
D、小車釋放前應靠近打點計時器，且應先接電源再釋放小車，故D正確，本題選錯誤的，故選A．
（2）計數(shù)點間的時間間隔：t=5×0.02s=0.1s，由勻變速直線運動的推論得：△x=at²可知加速度：
a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$=$\frac{（0.1200-0.0730）-（0.0370-0.0120）}{2×0．{1}^{2}}$=1.10m/s²．
（3）設小車質量為M，小車受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；
所以$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$+$\frac{M}{F}$，所以，$\frac{1}{a}$-m圖象的斜率為：$\frac{1}{F}$，故F=$\frac{1}{k}$，
縱軸截距為b=$\frac{M}{F}$=kM，所以，M=$\frac{k}$；
故答案為：（1）A；（2）1.10；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$．

點評 實驗問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．