Question

4．如圖所示，兩根水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N，電阻不計(jì)，相距L=0.2m，由電源和電阻串聯(lián)后接在兩導(dǎo)軌左端，其中電源電動勢E=6V，內(nèi)源內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R=2Ω；在兩導(dǎo)軌右側(cè)垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m=5×10^-2kg、電阻r_ab=0.5Ω的金屬棒ab．如果在上述裝置所在區(qū)域加一勻強(qiáng)磁場，使ab對導(dǎo)軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止?fàn)顟B(tài)．求所加磁場磁感強(qiáng)度的大小和方向．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路的歐姆定律來計(jì)算流過金屬棒的電流大小；根據(jù)左手定則可以判斷勻強(qiáng)磁場的方向；根據(jù)重力和安培力相等，可以計(jì)算勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：由題意可知ab中的電流大小為：I=$\frac{E}{R+r+{r}_{ab}}=\frac{6}{2.0+0.5+0.5}$=2A；
電流的方向有a到b，磁場力與重力大小相等，方向相反，根據(jù)左手定則可知，磁場方向水平向右；
欲使ab對軌道壓力恰為零，則有：mg=BIL，
得：B=$\frac{mg}{IL}=\frac{5×1{0}^{-2}×10}{2×0.2}=1.25$T．
答：所加磁場磁感強(qiáng)度的大小為1.25T，方向水平向右．

點(diǎn)評 金屬棒ab對軌道的壓力恰好為零，即重力和安培力大小相等，方向相反，這是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)這個(gè)平衡的條件計(jì)算即可．