Question

1．如圖，在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊（未穿出），若木塊與地面間的動摩因數(shù)為μ．求：
（1）子彈擊中木塊后與木塊的共同速度；
 （2）子彈射入木塊后，木塊在地面上前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）子彈擊中木塊過程系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律可以求出共同速度．
（2）由動能定理求出木塊在地面滑行的距離．

解答 解：（1）子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，則由動量守恒定律得：
mv=（M+m）v′
得子彈擊中木塊后與木塊的共同速度為：v′=$\frac{mv}{M+m}$
（2）對木塊（包括子彈），由動能定理得：
-μ（M+m）gs=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v′²，
解得：s=$\frac{{m}^{2}{v}^{2}}{2μ（M+m）^{2}g}$；
答：（1）子彈擊中木塊后與木塊的共同速度為$\frac{mv}{M+m}$；
（2）子彈射入木塊后，木塊在地面上前進(jìn)的距離為$\frac{{m}^{2}{v}^{2}}{2μ（M+m）^{2}g}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要分析清楚物體的運(yùn)動過程，知道打擊過程遵守動量守恒定律，結(jié)合動能定理即可正確解題．