Question

1．一列橫波在x軸上傳播，在t₁=0時(shí)刻波形如圖實(shí)線所示，t₂=0.05s時(shí)刻波形如圖虛線所示．若周期大于$\frac{1}{2}$（t₁-t₂），則最小波速和最大波速分別是多少？方向如何？

Answer 1

分析 由y的最大值讀出振幅，由相鄰兩個(gè)波峰或波谷間的距離讀出波長(zhǎng)．根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出最小間距和最大間距，得到對(duì)應(yīng)的波速．

解答 解：當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)，可能的周期為：△t=nT+$\frac{T}{4}$，且n=0或1；
當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，可能的周期為：△t=nT+$\frac{3T}{4}$，且n=0或1，
由波速公式v=$\frac{λ}{T}$可知，當(dāng)速度v最小時(shí)，周期T最大．分析上面兩類情況可知
當(dāng)周期最大時(shí)，波沿x軸正方向傳，且在△t=nT+$\frac{T}{4}$中取n=0，即△t=$\frac{T}{4}$，則T_大=0.2s
最小速度v_小=$\frac{λ}{{T}_{大}}$=40m/s，方向沿x軸正向；
當(dāng)v最大時(shí)，周期T最小，由上面分析可知周期最小時(shí)，波沿x軸負(fù)方向傳，且在△t=nT+$\frac{3T}{4}$中取n=1，即△=T+$\frac{3T}{4}$，
則T_小=$\frac{1}{35}$s 最大速度v_大=$\frac{λ}{{T}_{小}}$=280m/s，方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向；
答：則最小波速大小40 m/s，方向沿x軸正向，而最大波速是280 m/s，方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確“波形一個(gè)周期波形平移一倍波長(zhǎng)”的結(jié)論，結(jié)合波形圖得到最大、最小傳播距離，然后確定最大、最小波速．