Question

17．如圖所示，在斜面頂端a處以速度v_a水平拋出一小球，經(jīng)過時間t_a恰好落在斜面底端P處；今在P點正上方與a等高的b處以速度v_b水平拋出另一小球，經(jīng)過時間t_b恰好落在斜面的中點Q處．若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． v_a=2v_b
• B． v_a=$\sqrt{2}$v_b
• C． t_a=2t_b
• D． t_a=$\sqrt{2}$t_b

Answer 1

分析 ab兩處拋出的小球都做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移關(guān)系進行求解．

解答 解：b球落在斜面的中點，知a、b兩球下降的高度之比為2：1，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則時間之比為$\frac{{t}_{a}}{{t}_}=\sqrt{2}$，即${t}_{a}=\sqrt{2}{t}_$．
因為a、b兩球水平位移之比為2：1，則由x=v₀t，得v_a=$\sqrt{2}{v}_$，故B、D正確，A、C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，分析兩個小球兩個方向位移的關(guān)系，從而解決此類問題．