Question

6．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連．現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等．在小球由A到B的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速度大小等于重力加速度g的位置有兩個
• B． 彈簧彈力的功率為0的位置有兩個
• C． 彈簧彈力做正功的過程中小球運動的距離大于小球克服彈簧彈力做功的過程中小球運動的距離
• D． 彈簧的彈性勢能先減小再增大再減小，A、B兩位置的彈性勢能相等

Answer 1

分析 彈力為0時或彈力方向與桿垂直時物體加速度為g，且彈力功率為0．因A，B彈力大小相等則彈性勢能相等．據(jù)此分析各選項．

解答 解：A、在運動過程中A點為壓縮狀態(tài)，B點為伸長狀態(tài)，則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當彈簧與桿垂直時小球加速度為g．則兩處加速度為g．故A正確；
B、A處速度為零，彈力功率為零；下滑過程彈簧彈力與桿子垂直，彈力功率為零；當原長時彈力為零，功率為零，故彈力功率為0共有3處，故B錯誤；
C、因做負功時彈力增大，則彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離大于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離．故C正確；
D、由彈性勢能：${E}_{p}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，由于AB處彈力相等即：F=kx，得彈簧的形變量x相等，故AB處彈性勢能相同，從A到B過程中，由壓縮x到原長到伸長x，彈性勢能先減小后增大，故D錯誤；
故選：AC．

點評 考查彈簧彈力做功的內(nèi)容，明確功與功率和力與速度方向夾角有關，會由能量的變化分析功的正負．