Question

18．如圖所示，閉合導線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場．若第一次用0.3s時間拉出，外力做的功為W₁，通過導線截面的電荷量為q₁；第二次用0.9s時間拉出，外力所做的功為W₂，通過導線截面的電荷量為q₂，則（　　）

• A． W₁＜W₂，q₁＜q₂
• B． W₁＜W₂，q₁=q₂
• C． W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂
• D． W₁＞W(wǎng)₂，q₁＞q₂

Answer 1

分析 第一次用t時間拉出，第二次用3t時間拉出，速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍．線框勻速運動，外力與安培力平衡，推導出安培力的表達式，根據(jù)功的定義表示出W=Fx比較功的大�。�根據(jù)感應電荷量公式q=$\frac{△∅}{△t}$比較電量．

解答 解：設線框的長為L₁，寬為L₂，速度為v．線框所受的安培力大小為F_A=BIL，又I=$\frac{BLv}{R}$，線框勻速運動時，外力與安培力平衡，則外力的大小為F=F_A=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$，
外力做功為W=FL₁=∝v，可見，外力做功與所用時間成反比，則有W₁＞W(wǎng)₂．
兩種情況下，線框拉出磁場時穿過線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應電荷量公式式q=$\frac{△Φ}{R}$可知，通過導線截面的電量相等，即有q₁=q₂．
故選：C．

點評 要對兩種情況下物理量進行比較，我們應該先把要比較的物理量表示出來再求解．關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式．