Question

如圖所示，沿半球形碗的光滑內表面，一質量為的小球正以角速度在水平面內做勻速圓周運動。如果碗的半徑為，則該球做勻速圓周運動的水平面離碗底的距離為______。

 

Answer 1

【答案】

【解析】對小球進行受力分析：

根據牛頓第二定律，利用向心力可知：

圓周運動的半徑：

聯立上式：解得

又因為：

所以H=

思路分析：先根據受力分析找出向心力，根據牛頓第二定律和向心力的公式列出關系式：①    ②   得  由圖知，而

試題點評：考查水平面內二力提供向心力做勻速圓周運動的實例。靈活運用幾何關系求解高度問題，平面幾何在圓周運動中經常用到，所以要好好利用這個工具。