Question

為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計了一種“閃爍”裝置，如圖所示，自行車后輪由半徑r₁=5.0╳10^-2m的金屬內(nèi)圈、半徑r₂=0.40m的金屬內(nèi)圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強度B=0.10T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強磁場，其內(nèi)半徑為r₁、外半徑為r₂、張角θ=π/6。后輪以角速度ω=2π rad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。若不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應(yīng)。

（1）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形” 磁場時，求感應(yīng)電動勢E，并指出ab上的電流方向；

（2）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形” 磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；

（3）從金屬條ab進(jìn)入“扇形” 磁場開始，經(jīng)計算畫出輪子轉(zhuǎn)一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab-t圖象；

（4）若選擇的是“1.5V、0.3A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過改變磁感應(yīng)強度B、后輪外圈半徑r₂、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前同學(xué)的設(shè)計方案，請給出你的評價。

Answer 1

【答案】

【考點】電磁感應(yīng)

【解析】（1）金屬條ab在磁場中切割磁感應(yīng)線時，使所構(gòu)成的回路磁通量變化，導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割，有法拉第電磁感應(yīng)定律.，可推導(dǎo)出：

，

此處：

代入數(shù)據(jù)解得：

根據(jù)右手定則判斷可知電流方向由b到a的。

（2）．經(jīng)過分析，將ab條可看做電源，并且有內(nèi)阻，其它三等看做外電路，如圖所示：

（3）．當(dāng)例如ab棒切割時，ab可當(dāng)做電源，其燈泡電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻，外電路是三個燈泡，此時Uab為路端電壓，有圖2易知內(nèi)阻與外阻之比為3:1的關(guān)系，所以，其它棒切割時同理。

，如圖可知在框勻速轉(zhuǎn)動時，磁場區(qū)域張角θ=π/6，所以有電磁感應(yīng)的切割時間與無電磁感應(yīng)切割時間之比為1:2，=1S，得圖如下

（4）．小燈泡不能正常工作，因為感應(yīng)電動勢為

 

遠(yuǎn)小于燈泡的額定電壓，因此閃爍裝置不可能工作。

B增大，E增大，但有限度；

r增大，E增大，但有限度；

增大，E增大,但有限度；

θ增大，E不增大。