一星球的質量為M，半徑為R，已知萬有引力恒量為G，試計算：
（1）該星球的第一宇宙速度為多大？
（2）一質量為m的衛(wèi)星在距離該星球表面距離為h的軌道上運行的周期為多大？
【答案】分析：衛(wèi)星繞星球表面運行，即衛(wèi)星軌道半徑等于星球半徑時的速度是地球的第一宇宙速度；
衛(wèi)星繞星球做圓周運動的向心力由星球對它的萬有引力提供列出等式求解，
解答：解：（1）第一宇宙速度即為星球表面圓周運動的速度，由牛頓第二定律可得：
=
v=
（2）衛(wèi)星離地面為h時，做圓周運動的向心力由星球對它的萬有引力提供列出等式
=m
T=2π
答：（1）該星球的第一宇宙速度為
（2）一質量為m的衛(wèi)星在距離該星球表面距離為h的軌道上運行的周期為2π．
點評：本題考查了求地球的第一宇宙速度，知道第一宇宙速度的概念、熟練應用萬有引力公式及向心力公式即可正確解題．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它是星球上享受蕩秋千的樂趣．假設你所在某星球的質量是M，半徑為R，C萬有引力常量為G；秋千質量不計，擺動過程中阻力不計，擺角小于90°，人的質量為m，那么：
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若最大擺角為θ，求擺到最低點時踏板對人的支持力？

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科目：高中物理 來源： 題型：

蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動。隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小球90°，萬有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若經過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年遼寧省莊河六高高一下學期期中考試物理試題 題型：計算題

(8分)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R,可將人視為質點,秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若經過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江西省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若經過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？（8分）

 

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科目：高中物理 來源：2013屆遼寧省莊河六高高一下學期期中考試物理試題 題型：計算題

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R,可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。那么：

（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若經過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？

 

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