一艘汽艇欲渡一條寬300m的大河．若水流速度為5m/s，汽艇在靜水中的速度為3m/s，則當(dāng)汽艇欲用最短的時間過河時，發(fā)生的位移大小為
100
34
100
34
m；當(dāng)汽艇渡河的位移最小時，渡河的時間為
125
125
s．
分析：因為水流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則汽艇不可能到達(dá)正對岸．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短．
解答：解：若汽艇以最短時間渡河，則汽艇身必須垂直河岸過河，過河時間t=
d
v船
=
300
3
s=100s，汽艇沿著水流方向走過的距離x=v水t=500m；所以汽艇到達(dá)正對岸發(fā)生的位移大小為
3002+5002
m=100
34
m；
由于V船＜V水，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時，航程最短，設(shè)此時靜水速的方向與河岸的夾角為θ，cosθ=
vc
vs
=
3
5
．
則垂直于河岸方向的分速度vy=vcsinθ=3×
4
5
m/s=2.4m/s．則渡河的時間t=
300
2.4
s=125s．
故答案為：100
34
，125．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短；當(dāng)靜水速大于水流速，靜水速與水流速的合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最�。�
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A、船過河的最短時間是25sB、船相對于岸的速度有可能為3m/sC、船不可能沿垂直于岸的方向過河D、船以最短位移過河所需的時間為20s

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船在靜止水中的速度為3m/s，欲渡一條寬為30m，水流速度為4m/s的河流。下述說法正確的是（    ）
    A. 此渡船的最短時間為10s
    B. 此船渡河的最短距離為40m
    C. 船沿垂直河岸開出，渡河時間最短
    D. 船與河岸成偏向上游開出，渡河距離最短

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