Question

15．如圖所示，開口向上的氣缸用活塞封閉著一定質量的理想氣體，活塞質量m=2kg，面積S=10cm²，活塞與氣缸之間的摩擦忽略不計，外界大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，此時活塞到氣缸底部的距離L₁=20cm，氣缸壁和活塞都是導熱的，外界大氣溫度保持不變，取g=10m/s，求：
（1）此時被封閉氣體的壓強p₁是多少？
（2）若氣缸足夠高，現(xiàn)把氣缸翻轉使其開口向下，則活塞到氣缸底部的距離L₂是多少？

Answer 1

分析 （1）由平衡條件可以求出封閉氣體的壓強．
（2）由平衡條件求出封閉氣體的壓強，然后應用玻意耳定律求出活塞到氣缸底部的距離．

解答 解：（1）封閉氣體的壓強：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.0×10⁵+$\frac{2×10}{10×1{0}^{-4}}$=1.2×10⁵Pa；
（2）氣缸開口向下時，封閉氣體的壓強：p₂=p₀-$\frac{mg}{S}$=1.0×10⁵-$\frac{2×10}{10×1{0}^{-4}}$=8×10⁴Pa，
氣體初狀態(tài)的體積：V₁=L₁S=20S，萬狀態(tài)體積：V₂=L₂S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：1.2×10⁵×20S=8×10⁴×L₂S，解得：L₂=30cm；
答：（1）此時被封閉氣體的壓強p₁是1.2×10⁵Pa；
（2）若氣缸足夠高，現(xiàn)把氣缸翻轉使其開口向下，則活塞到氣缸底部的距離L₂是30cm．

點評 本題考查了求氣體壓強、求活塞到氣缸底部的距離，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應用平衡條件、玻意耳定律可以解題．