Question

如圖所示，在輸入電壓U恒定的電路上，將燈泡L接在A、B兩端時消耗的功率是9W，將它接在較遠的C、D兩端時消耗的功率是4W，則AC、BD兩根輸電線上消耗的功率為（　�。�

• A、1W
• B、2W
• C、5W
• D、13W

Answer 1

分析：先設出燈泡L分別連接在A、B和C、D兩點時電路中的電流，根據(jù)P=I²R分別列出燈泡L消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關(guān)系；再根據(jù)電流關(guān)系求出將燈泡L接C、D兩點時電源的功率，總功率減掉L消耗的功率即為導線AC和BD消耗的總功率．

解答：解：設燈泡L連接在A、B兩點時，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R_L=9W--------①
若將燈泡L接C、D兩點時，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R_L=4W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=3：2，
若將燈泡L接C、D兩點時，電路的總功率為：P₃=UI₂，
則：

P1

P3

=

UI1

UI2

，
即P₃=

I2P1

I1

=

2

3

×9W=6W，
所以導線AC和BC消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
故選：B．

點評：題考查了電功率公式的靈活應用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系，從而求出將電阻R接C、D兩點時電路的總功率．