Question

20．在探究“加速度與力、質量的關系”的活動中：為保證繩子對小車的拉力約等于沙桶和沙子的重力mg，則沙桶和沙子的質量m與小車的質量M應滿足的關系是：M＞＞m．

Answer 1

分析 要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙桶和沙子的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和沙桶和沙子的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙桶和沙子的重力．

解答 解：以整體為研究對象，根據牛頓第二定律有：
mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象，得繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙桶和沙子的質量m．
故答案為：M＞＞m

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，注意整體法和隔離法的應用，難度不大，屬于基礎題