Question

14．一物體，能沿傾角30°的斜面勻速下滑，若把該斜面傾角增為45°，其他條件不變，此時物體沿斜面下滑的加速度為多少？（必須嚴(yán)格作受力分析圖）

Answer 1

分析 物體勻速下滑時，受到的重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，三力平衡，由平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)；
物體勻加速下滑時，物體受到重力、支持力和滑動摩擦力作用，滑動摩擦力沿斜面向下，再由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：物體勻速下滑時，分析物體受力如左圖所示，分解重力，根據(jù)平衡條件有：
 mgsin30°=μmgcos30°      
故動摩擦因數(shù)為：μ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$       
如右圖，若把斜面傾角增為45°，物體將作勻加速直線運動，由牛頓第二定律有：
 mgsin45°-μmgcos45°=ma     
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}$g
答：此時物體沿斜面下滑的加速度為$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}$g．

點評 本題關(guān)鍵要抓住滑動摩擦力大小沒有變化，但方向相反，分別運用平衡條件和牛頓第二定律解答．