Question

如圖所示，一條長為L的細線，上端固定，下端拴一質量為m的帶電小球。將它置于一勻強電場中，電場強度大小為E，方向是水平的，已知當細線離開豎直的位置偏角為α時，小球處于平衡，問：

（1）小球帶何種電荷？求小球所帶電量。
（2）如果細線的偏角由α增大到，然后將小球由靜止開始釋放，則應多大，才能使在細線到豎直位置時，小球的速度剛好為零。

Answer 1

（1）正電荷，。
（2）。

（1）由受力平衡可得：，，小球帶正電荷。
（2）解法（一）由動能定理可知：，，又因為，則所以，得：。
解法（二）利用等效場（重力和電場力所構成的復合場）當細線離開豎直的位置偏角為α時，小球處于平衡的位置為復合場的平衡位置，即“最低”位置，小球的振動關于該平衡位置對稱，可知。