Question

1．如圖，在一豎直平面內，y軸左側有一水平向右的勻強電場E₁和一垂直紙面向里的勻強磁場B，y軸右側有一豎直方向的勻強電場E₂，一電荷量為q（電性未知）、質量為m的微粒從x軸上A點以一定初速度與水平方向成θ=37°角沿直線經P點運動到圖中C點，其中m、q、B均已知，重力加速度為g，則（　　）

• A． 微粒一定帶負電
• B． 電場強度E₂一定豎直向上
• C． 兩電場強度之比$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{4}{3}$
• D． 微粒的初速度為v=$\frac{5mg}{4Bq}$

Answer 1

分析 A、根據帶電粒子在第一、二象限均做勻速直線運動，結合電場力方向，及平衡條件，即可求解微粒的電性；
B、根據粒子在第一象限做勻速直線運動，結合平衡條件，可知，電場強度的方向；
C、根據平衡條件，分別確定電場力與重力的關系，從而求解；
D、根據三角知識，求得重力與洛倫茲力的關系，再運用f=Bqv，即可求解．

解答 解：A、根據題意可知，微粒在這兩區(qū)域中均做直線運動，且都是勻速直線運動，由于第二象限內，電場力方向向右，若能平衡，則微粒一定帶正電，當微粒帶正電，要使在第一象限平衡，則電場強度E₂一定豎直向上，故A錯誤，B正確；
C、根據第一象限平衡條件，則有：mg=qE₂；
而在第二象限內，微粒做勻速直線運動，如圖所示：

則有：qE₁=mgtan37°
那么兩電場強度之比$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，故C錯誤；
D、由上圖，結合三角知識，則有：Bqv=$\frac{mg}{cos37°}$；解得：v=$\frac{5mg}{4Bq}$，故D正確；
故選：BD．

點評 考查粒子在復合場的受力分析與運動分析，掌握平衡條件的應用，注意受到洛倫茲力作用下的直線運動，要考慮到是否是勻速直線運動，最后運用三角關系確定電場強度的關系，也是解題的重點．