Question

如圖所示，質(zhì)量為0-3 kg的小車靜止在光滑的軌道上，在它下面掛一個(gè)質(zhì)量為0．1 kg的小球B，車旁有一支架被吲定在軌道上，支架上0點(diǎn)懸掛一質(zhì)量也為0．1 kg的小球A，兩球的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為0．2 m．當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球心位于同一水平線上，兩條懸線豎直且相互平行．若將A球向左拉至圖中虛線所示位置后從靜止釋放，與B球發(fā)生碰撞，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，求碰后B球上升的最大高度和小車獲得的最火速度．（重力加速度g=10 m／S²）

Answer 1

0.19m   1.12m/s

解析:

如答圖17所示，A球從靜止釋放后自由落至C點(diǎn)懸線繃直，此時(shí)速度為v_C，

       則

       解得。

       在繃直的過(guò)程中沿線的速度分量減為零，

       A球?qū)⒁郧邢蛩俣葀₁沿圓弧運(yùn)動(dòng)，且

       ，

       A球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與B球碰撞前機(jī)

       械能守恒，可求出A球與B球碰前的速度V₂，

       即

       解得m/s

       因A、B兩球發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞且m_A=m_B，所以它們的速度交換，即碰后A球的速度為零，B球的速度為m/s，對(duì)B球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向有動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，兩者有共同速度u。B球上升到最高點(diǎn)，設(shè)上升高度為h，有

                 

       解得

       在B球回?cái)[到最低點(diǎn)的過(guò)程中，懸線拉力會(huì)使小車加速，當(dāng)B求回到最低點(diǎn)時(shí)，小車有最大速度v_m，設(shè)此時(shí)B球回到最低點(diǎn)的速度大小為v₃，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有

                       

       解得1.12m/s