Question

（2005?濰坊模擬）現(xiàn)有器材如下：
電池E：電動勢3V，內阻約1Ω；
電壓表V₁；量程30V，內阻約為30kΩ；
電壓表V₂；量程3V，內阻約為3kΩ；
電壓表V₃；量程2.5V，內阻約為2.5kΩ；
電阻箱R₁；最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω
滑動變阻器R₂；最大阻值為50Ω；電鍵S，導線若干
①用如圖所示的電路，測定其中某只電壓表的內阻．實驗中，要讀出電阻箱的阻值R₁兩只電壓表的示數(shù)U、U′，請用所測物理量寫出所測電壓表內阻的表示式r_E=

UR1

U′-U

．
②在所給的三只電壓表中，不能用如圖所示電路準確地測出其內阻的電壓表是

V₁

．

Answer 1

分析：電壓表本身是純電阻，根據(jù)串并聯(lián)電路電壓的關系求出電阻箱的電壓，算出電流，最后計算出與電阻箱串聯(lián)的那只電壓表的電阻值，寫出方程，由結果討論分析．

解答：解：①電阻箱與電壓表V串聯(lián)，然后與電壓表V′并聯(lián)，并聯(lián)電路電壓相等，
因此電壓表V與電阻箱的電壓之和等于電壓表V′的示數(shù)U′，則電阻箱兩端電壓U₁=U′-U，
通過電阻箱的電流I=

U1

R1

=

U′-U

R1

，則電壓表V的內阻R_E=

U

I

=

U

U′-U R1

=

UR1

U′-U

．
②串聯(lián)電阻兩端電壓與電阻阻值成正比，由題意知，電阻箱R₁的最大阻值是9999.9Ω，電壓表V₁內阻約為30kΩ；
電壓表V₂內阻約為3kΩ，電壓表V₃內阻約為2.5kΩ，當電壓表V₂、V₃與電阻箱串聯(lián)時，電壓表與電阻箱分得的電壓相差不是很大，按圖示電路圖進行實驗，電壓表V、V′示數(shù)之差較大，即電阻箱電壓較大，可以由歐姆定律求出通過待測電壓表的電流，進一步求出電壓表內阻；當V₁與電阻箱串聯(lián)時，電壓表V₁分壓分壓很大，電阻箱分得的電壓很小，電壓表V與V′示數(shù)之差幾乎為零，即電阻箱電壓幾乎為零，無法測出與電阻箱串聯(lián)的電壓表內阻；因此根據(jù)圖示電路圖，不能準確地測出電壓表V₁的內阻．
故答案為：①

UR1

U′-U

；②V₁．

點評：電壓表本身是一個能測出自身電壓的“電阻”，電壓表示數(shù)就是電壓表兩端的電壓；分析清楚電路結構．熟練應用串并聯(lián)電路特點即可正確解題．