一列火車以平均速度
.
v
從甲地行駛到乙地所需時(shí)間為t.現(xiàn)在火車以v0的速度由甲地出發(fā),途中急剎車后停止,又立即加速到v0速度,從剎車到加速至v0所用的時(shí)間為t0,設(shè)剎車過程和加速過程的加速度大小相等,如果仍要使火車在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地,則火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0應(yīng)為多大?
分析:求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時(shí)間,即可得出火車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)平均速度公式求出火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度.
解答:解:
火車中途急剎車,停止后又立即加速到v0這段時(shí)間內(nèi)的位移:
x=
v0t0
2

這段位移若做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間:
t′=
x
v0
=
t0
2

則火車由于剎車減速再加速所耽誤的時(shí)間為:
t0
2
,
則火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度:
v0=
.
v
t
t-
t0
2
=
2
.
v
t
2t-t0

答:火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0應(yīng)為
2
.
v
t
2t-t0
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時(shí)間,以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式
.
v
=
v0+v
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一列火車以2m/s的初速度,0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求:
(1)火車在第3s末的速度是多少??
(2)火車在前4s內(nèi)的平均速度是多少??
(3)火車在第5s內(nèi)的位移是多少??
(4)火車在第2個(gè)4s內(nèi)的位移是多少?

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