Question

如圖所示，在xOy平面第一象限存在著有界磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，方向垂直平面向里，邊界線滿足方程y=0.2sin

10π

3

x（m）．單匝正方形金屬線框邊長為0.30m，電阻R=0.01Ω．在拉力F作用下，以1m/s向右勻速運動，從線框右邊進(jìn)入磁場到線框剛被拉出磁場的整個過程中（　�。�

• A、回路中的感應(yīng)電流方向為逆時針
• B、回路中的最大感應(yīng)電動勢為0.1 V
• C、線框中最大的發(fā)熱功率為2.25 W
• D、拉力做功為0.3 J

Answer 1

分析：感應(yīng)電流方向根據(jù)楞次定律判斷；線框的一邊做切割磁感線運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，當(dāng)切割長度最大時，感應(yīng)電流最大，拉力最大，拉力功率最大．線框右邊和左邊分別切割磁感線，產(chǎn)生正弦式交變電流，可用切割感應(yīng)電動勢公式、安培力和功、功率知識求解．

解答：解：A、根據(jù)楞次定律判斷可知，回路中的感應(yīng)電流先沿逆時針方向，后沿順時針方向，故A錯誤．
B、當(dāng)線框的一條豎直邊運動到x=0.15m處時，線圈的感應(yīng)電動勢最大，最大值為：E_m=By_mv=0.5×0.2×1V=0.1V，故B正確．
C、根據(jù)歐姆定律可得最大電流為：I_m=

Em

R

=

0.1

0.01

A=10A，線框中最大的發(fā)熱功率為：P_m=

I

2 m

R=10²×0.01W=1W，故C錯誤．
D、把線框拉過磁場區(qū)域時，因為有效切割長度是按正弦規(guī)律變化的，所以，線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化，則感應(yīng)電動勢的有效值為：E=

2

2

Em．
通電時間為：t=

2×0.3

1

s=0.6s
拉力做功：W=

E2

R

t=

( 2 2 Em)2

R

t=

( 2 2 ×0.1)2

0.01

×0.6J=0.3J，故D正確．
故選：BD

點評：本題要注意是線框中產(chǎn)生的是正弦式電流，求電功要用電動勢的有效值，正弦式電流的最大值是有效值的

2

倍．