Question

14．如圖所示，一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，且為運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值．已知點(diǎn)電荷乙受到的阻力大小恒為f，A、B兩點(diǎn)間距離為L₀，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先減小后增大
• B． 點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，其電勢(shì)能先增大再減小
• C． O、B兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{\frac{KQq}{f}}$
• D． 在點(diǎn)電荷甲形成的電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_AB=$\frac{f{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，受向左的靜電力和向右的摩擦力，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，所以加速度先減小后增大，故A正確；
B、在小球向左運(yùn)動(dòng)過程中電場力一直做正功，因此電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)速度最小時(shí)有：f=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{f}}$，故C正確；
D、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)B過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：U_ABq-fL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得，U_AB=$\frac{f{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了力與運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．