Question

【題目】如圖所示,- .足夠長(zhǎng)矩形金屬框架寬L=0.4m,與水平面夾角θ=37°，上、下兩端各有一個(gè)電阻R=2.0n,框架其他部分的電阻忽略不計(jì)。圖中D為一理想二極管,當(dāng)加在D上的反向電壓超過(guò)它的最大承受值U=1.2 V時(shí),二極管就會(huì)被擊穿,形成短路。垂直于框架平面有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T。ab 為金屬桿,其質(zhì)量m=0.3kg、電阻r=1.02,桿ab與框架始終垂直接觸良好,二者之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,桿ab從框架的上端由靜止開始下滑(已知sin37°=0.6,cos37°=0. 8,取g=10m/s?)。求:

(1)二極管被擊穿前瞬間桿ab的速度v0的大小;

(2)桿ab的速度達(dá)到最大時(shí)上端電阻R的瞬時(shí)功率。

Answer 1

【答案】(1)4.5m/s (2)1.125W

【解析】

(1)設(shè)二極管被擊穿前瞬間桿ab的運(yùn)動(dòng)速度為v0，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

此時(shí)下端斷路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

由部分電路歐姆定律有：

解得：

v0=4.5 m/s

(2)二極管被擊穿后處于短路狀態(tài),兩個(gè)電阻R并聯(lián)，整個(gè)電路的等效電阻為：

設(shè)桿ab的最大速度為v ，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過(guò)桿ab的電流為：

則桿ab的安培力為：，方向沿框架向上

由題意分析，當(dāng)桿ab速度最大時(shí)，有：

此時(shí)通過(guò)上端電阻R的電流為：

上端電阻R的瞬時(shí)功率為：

解得：

PRm=1.125 W