Question

1．如圖所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動(dòng)小車的裝置．當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)．若小車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)的距離為l且速度達(dá)到最大值v_m．設(shè)這一過程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為f，則此過程中電動(dòng)機(jī)所做的功為（　�。�

• A． fv_mt
• B． Pt
• C． ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{m}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+ft-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開始加速行駛了l距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
根據(jù)W=Pt及v_max=$\frac{P}{f}$也可以得到其它形式．

解答 解：A、當(dāng)F=F_f時(shí)速度達(dá)到最大值，v_max=$\frac{P}{f}$，W=Pt=fv_maxt，故AB正確．
C、ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{m}}{2}$沒有實(shí)際意義，故C錯(cuò)誤；
D、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動(dòng)能定理可知：
W-fl=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$+fl，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 由題意可知，求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．