Question

16．如圖所示，電子由靜止經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，從AB板的中線垂直射入AB間勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，則（　　）

• A． 電子最終具有的動(dòng)能E_k≤e（$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{2}$）
• B． 為使電子能飛出電場(chǎng)，U₁必須大于U₂
• C． 電子在兩電場(chǎng)間都作勻變速運(yùn)動(dòng)
• D． 若增大U₁，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移也增大

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合最大偏轉(zhuǎn)位移求出電子的最大動(dòng)能．電子在兩電場(chǎng)中均做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及動(dòng)能定理求出偏轉(zhuǎn)位移的表達(dá)式，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、當(dāng)電子貼著偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣射出時(shí)，電子的動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理知，$e{U}_{1}+e\frac{{U}_{2}}{2}={E}_{k}$，可知最大動(dòng)能為$e{U}_{1}+\frac{e{U}_{2}}{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、在加速電場(chǎng)中，$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{e{U}_{2}}{md}\frac{{l}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}=\frac{e{U}_{2}l}{4e{U}_{1}d}$=$\frac{{U}_{2}l}{4{U}_{1}d}$$＜\fracly8kwwe{2}$，無法確定U₁、U₂的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤．
C、電子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，可知都做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確．
D、根據(jù)B選項(xiàng)知，y=$\frac{{U}_{2}l}{4{U}_{1}d}$，增大U₁，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移減小，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，判斷偏轉(zhuǎn)位移的變化，關(guān)鍵得出偏轉(zhuǎn)位移與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的表達(dá)式，從而進(jìn)行求解，難度中等．