Question

3．如圖所示，a，b兩顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　） 

• A． 衛(wèi)星a的周期大于衛(wèi)星b的周期
• B． 衛(wèi)星a的動(dòng)能大于衛(wèi)星b的動(dòng)能
• C． 衛(wèi)星a的勢(shì)能大于衛(wèi)星b的勢(shì)能
• D． 衛(wèi)星a的機(jī)械能小于衛(wèi)星b的機(jī)械能

Answer 1

分析 衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，根據(jù)半徑關(guān)系分析線(xiàn)速度、周期、向心加速度的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
可得周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑大的衛(wèi)星b的周期大，故A錯(cuò)誤；
B、據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得
速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得半徑小的a衛(wèi)星速度大，又因質(zhì)量相同，故a衛(wèi)星的動(dòng)能大，故B正確；
C、衛(wèi)星b的高度大于a的高度，兩衛(wèi)星質(zhì)量相同，故b衛(wèi)星的重力勢(shì)能大，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星從低軌道到高軌道需要克服引力做較多的功，衛(wèi)星a、b質(zhì)量相同，所以衛(wèi)星a的機(jī)械能小于衛(wèi)星b的機(jī)械能．故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟練掌握萬(wàn)有引力和向心力的不同表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．