Question

（18分）一質(zhì)量m=20kg的小車停放在光滑固定軌道ABCDE的A點處，如圖所示，軌道的AB段是水平的，CDE段是一段R=20m的圓弧，圓弧的最高點D比AB高出h=1.25m.。有一質(zhì)量M=60kg的人以v₀的水平速度跳上小車，并與小車一起沿軌道滑行，不計一切阻力。試計算當人的速度v₀多大時，小車滑行到D點時對軌道的壓力恰好為零？（g取10m/s²)

Answer 1

解析：

小車在半徑為R的圓周上作圓周運動，處于圓周軌道的最高點時，小車和人所受重力之和提供向心力，設(shè)小車滑行到D點時的速度為u，根據(jù)牛頓第二定律

    得u=10m/s    （6分）

設(shè)人和小車以共同速度v ，從水平面運動到D的過程中機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得  得  v=15m/s  （6分）

在人接觸小車，并使小車和人一起前進的過程中，無水平方向外力作用，故水平方向上動量守恒，得   得v₀=20m/s （6分）