Question

（19分）如圖所示為機(jī)場使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)），以v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6（g=10m/s²），求：

（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒有及時(shí)取下，旅行包從B端滑落，則包的落點(diǎn)距B端的水平距離為多少？

     （2）設(shè)傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)水平傳送帶長度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s，當(dāng)傳送帶的速度值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離？若傳送帶的速度為8m/s，旅行包落地距水平距離又是多少？

（3）設(shè)傳送帶以不同的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖中畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨傳送帶速度的變化規(guī)律的圖像。

 

 

Answer 1

（19分）

解析：（1）旅行包做勻減速運(yùn)動(dòng)，mg=ma   解得a=6m/s      （2分）

設(shè)旅行包到達(dá)B端的速度為v,有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  v²-v₀²=2aL  解得 v=2m/s   （2分）

旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離為s=vt=v=0.6m              （2分）

(2)旅行包在傳送帶上須做勻減速運(yùn)動(dòng)，旅行包落在（1）中水平距離的臨界速度v0=2m/s,即傳送帶的速度范圍v2m/s      （3分）

 若傳送帶的速度為8m/s，當(dāng)旅行包的速度也為v₁=8m/s時(shí)，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了S₁=，      （2分）

即以后旅行包做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以旅行包到達(dá)B端的速度v1=8m/s

旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離為S₁=V₁.t=v₁. =2.4m     （3分）

(3)見圖

當(dāng)v2m/s時(shí),落地點(diǎn)距B的水平距離S=0.6m

當(dāng)2m/sv14m/s時(shí)，落地點(diǎn)距B的水平距離S與速度成正比

當(dāng)v=14m/s時(shí)，落地點(diǎn)距B的水平距離S=4.2m      （5分）