Question

質(zhì)量為400 g的木塊M靜止在光滑的水平桌面上。一質(zhì)量為20 g的子彈m以500 m/s的速度v₀水平擊穿木塊，子彈穿出后的動(dòng)能為原來(lái)的1/25，試求：

(1)在子彈穿過(guò)木塊的過(guò)程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)共損失了多少機(jī)械能?

(2)若在此過(guò)程中，子彈得到60%的熱量，子彈的溫度將升高多少?(設(shè)c_銅=4.6×10² J/kg·℃)

Answer 1

(1)2.32×10³ J (2)151℃

解析：(1)在子彈穿木塊的過(guò)程中，因整個(gè)系統(tǒng)水平方向上不受外力。故根據(jù)動(dòng)量守恒可求得木塊的速度和動(dòng)能。

v=，得v₁=100 m/s

mv₀=mv₁+mv₂

v₂=(mv₀-mv₁)/M=20 m/s

ΔE=/2-/2-/2=2.32×10³ J。

(2)整個(gè)系統(tǒng)損失的動(dòng)能(即損失的機(jī)械能，因勢(shì)能無(wú)變化)轉(zhuǎn)化成了熱能，其中60%為子彈吸收、升溫。故得

ΔE·60%=c_銅mΔt

Δt=ΔE·60%/(c_銅m)=151℃