Question

質(zhì)量為M的鐵錘以速率v₁豎直地打在木樁上，獲得向上的反彈速率v₂.若鐵錘與木樁的作用時(shí)間為Δt,求鐵錘對(duì)木樁的平均作用力.

Answer 1

解析：鐵錘打擊木樁，相互作用時(shí)間很短，鐵錘對(duì)木樁的作用力在極短時(shí)間內(nèi)迅速變化，這實(shí)際上是一個(gè)變力作用的問題，可以利用動(dòng)量定理求解.

           圖8-7-1

    以鐵錘為研究對(duì)象，對(duì)鐵錘進(jìn)行受力分析，鐵錘的受力分析如圖8-7-1所示，并以向下為正方向.鐵錘與木樁接觸過程中除受重力作用外，還受到木樁對(duì)鐵錘向上的作用力F.鐵錘擊打木樁前的動(dòng)量為p₁=Mv₁（向下），擊打后的動(dòng)量為p₂=Mv₂(向上)，根據(jù)動(dòng)量定理有

    （Mg-）Δt=p₂-p₁=-Mv₂-Mv₁

    所以=Mg+.

    由牛頓第三定律得鐵錘對(duì)木樁作用′==Mg+.

    答案：Mg+